La sfida del centesimo e il suo totale da 667,95 euro
La sfida del centesimo mette da parte 667,95 euro in 365 giorni: metti 1 centesimo il giorno 1, 2 centesimi il giorno 2 e 3,65 euro il giorno 365. Il conto è 365 × 366 / 2 = 66.795 centesimi, cioè 667,95 euro. In un anno bisestile si aggiunge il giorno 366 e il totale è 671,61. I versamenti sono minuscoli all'inizio e pesanti alla fine: gennaio costa 4,96 euro e dicembre 108,50.
L'aritmetica, contata in centesimi
Ogni versamento è pari al numero del giorno espresso in centesimi. Il giorno 1 è un centesimo, il giorno 100 è un euro, il giorno 365 è 3,65 euro. Siccome stai sommando tutti i numeri interi da 1 a 365, il totale in centesimi è 365 per 366 diviso 2, cioè 66.795 centesimi, ovvero 667,95 euro. In un anno bisestile aggiungi un versamento da 366 centesimi, e 366 per 367 diviso 2 dà 67.161 centesimi, cioè 671,61 euro. Fare il conto prima in centesimi è il modo sicuro di evitare gli arrotondamenti che generano i tre o quattro totali diversi che troverai citati in giro. La cifra corretta per un anno normale è 667,95 euro, e non dipende dal giorno in cui parti.
In Italia le monete da uno e due centesimi non ti passano più tra le mani
Questa sfida nasce come esercizio con gli spiccioli, e qui il presupposto non regge: i pagamenti in contanti si arrotondano ai cinque centesimi, quindi le monetine da uno e due centesimi in pratica non tornano più come resto. Non è un difetto della sfida, è un chiarimento sul mezzo. La versione italiana è per forza una sfida da registro: annoti l'importo del giorno e lo sposti, oppure lo segni e trasferisci il totale del mese in una volta sola. Il totale non cambia di un centesimo quando smetti di usare le monete vere, e la sfida diventa anche più facile da verificare, perché ogni versamento è scritto invece di essere ammucchiato in un barattolo che nessuno riconta.
Mese per mese, il problema è la coda
Ipotizzando una partenza il primo gennaio in un anno non bisestile, i versamenti mensili sono 4,96 euro a gennaio, 12,74 a febbraio, 23,25 a marzo, 31,65 ad aprile, 42,16 a maggio, 49,95 a giugno, 61,07 a luglio, 70,68 ad agosto, 77,55 a settembre, 89,59 a ottobre, 95,85 a novembre e 108,50 a dicembre. In tutto fanno 667,95 euro. I soli ultimi tre mesi valgono 293,94 euro, circa il 44 per cento dell'anno, e cadono nel trimestre più caro per quasi tutte le famiglie. Chi ti racconta che la sfida del centesimo è indolore ha guardato gennaio e si è fermato lì. Metti in conto un dicembre da cento euro prima di partire, oppure sposta il calendario.
La versione a dodici versamenti, sempre 667,95 euro
Invece di 365 versamenti ne fai dodici: 4,96, 12,74, 23,25, 31,65, 42,16, 49,95, 61,07, 70,68, 77,55, 89,59, 95,85 e 108,50 euro. Il totale è identico perché stai spostando la stessa somma, solo più di rado. Perdi il contatto quotidiano con il numero, che per certe persone è tutto il meccanismo, e guadagni dodici decisioni invece di 365 occasioni per dimenticartene. Se fai la sfida del centesimo perché ti piace il rituale, tienila giornaliera. Se la fai perché vuoi 667,95 euro entro dicembre, raggruppala e scrivi oggi i dodici importi sul calendario.
A chi va bene e chi molla
Va bene a chi vuole una sfida lunga un anno con una partenza morbida, e a chi ha bisogno di dimostrare a sé stesso che un'abitudine può reggere dodici mesi. Va bene a chi riceve entrate che crescono nella seconda parte dell'anno, perché anche i versamenti crescono. Non va bene a chi ha già l'ultimo trimestre come periodo più stretto, cioè quasi chiunque abbia figli o viaggi di fine anno, a meno di invertire l'ordine. Farla al contrario, partendo da 3,65 euro e scendendo fino a un centesimo, produce gli stessi 667,95 euro con i mesi pesanti in inverno e primavera invece che in autunno.
Come impostare la busta
Una sola busta di risparmio, chiamata come la cosa a cui servono i soldi, con obiettivo 667,95 euro. Se fai la versione giornaliera, registra l'importo del giorno come versamento; se raggruppi, inserisci un versamento al mese prendendolo dalla lista dei dodici importi. La barra dell'obiettivo diventa il tuo grafico dei progressi e, siccome il saldo si ricava da quello che hai davvero inserito, un mese saltato si vede invece di essere dato per scontato. Metti la busta sul widget così la cifra di dicembre non ti sorprende a novembre. La cosa concreta da decidere oggi è giornaliero o mensile, e se scegli mensile, scrivere i dodici importi sul calendario.
Domande frequenti
Quanto si risparmia con la sfida del centesimo?
667,95 euro in un anno da 365 giorni e 671,61 in un anno bisestile. Il conto è la somma di tutti i numeri da 1 a 365 espressi in centesimi: 365 per 366 diviso 2 fa 66.795 centesimi. Se parti a metà anno e vai avanti per 365 giorni pieni il totale è lo stesso, cambiano solo i mesi del calendario. Raddoppiando ogni versamento vengono 1.335,90 euro, dimezzando 333,98 con una differenza di mezzo centesimo che assorbi l'ultimo giorno.
Si può fare la sfida del centesimo al contrario?
Sì, e vale la pena considerarlo. Parti da 3,65 euro il primo giorno e scendi di un centesimo al giorno fino ad arrivare a un centesimo il giorno 365. Il totale resta 667,95 euro perché stai sommando gli stessi 365 importi. Il vantaggio è che il tratto costoso cade all'inizio dell'anno invece che nel trimestre delle feste. Il costo è che i mesi più duri arrivano quando l'abitudine è più fragile, quindi la versione inversa fallisce in modo diverso: si molla al secondo mese invece che all'undicesimo.
La sfida del centesimo è meglio di un importo fisso?
Dipende se la scala crescente ti aiuta a iniziare. Un importo fisso di 1,83 euro al giorno arriva agli stessi 667,95 euro senza nessun calendario da consultare, e 2 euro al giorno arrivano a 730. Il vantaggio della versione a centesimi è un primo mese che costa meno di cinque euro, ed è facilissimo dire di sì. Lo svantaggio è un dicembre da 108,50 euro. Se già sai che un'abitudine avviata la mantieni, la versione a importo fisso ha semplicemente una forma migliore.
Cosa faccio se resto indietro?
Guarda il totale progressivo invece di ricostruire quali giorni hai saltato. Il totale dopo il giorno n è n per n più uno diviso due, espresso in centesimi, quindi al giorno 200 dovresti avere 201 euro. Confrontalo con il saldo della busta e hai la differenza esatta. Poi coprila con soldi irregolari, come un rimborso o una mensilità aggiuntiva, oppure sposta la data di fine. Non accumulare una settimana saltata su un giorno di fine anno: tre giorni di dicembre costano già una decina di euro.
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