Le défi des centimes et son total de 667,95 €
Le défi des centimes rapporte 667,95 € sur 365 jours : 1 centime le premier jour, 2 centimes le deuxième, et 3,65 € le 365e. Le calcul est 365 x 366 / 2 = 66 795 centimes, soit 667,95 €. Une année bissextile ajoute un 366e jour et donne 671,61 €. Les versements sont minuscules au début et lourds à la fin : janvier coûte 4,96 € et décembre 108,50 €.
Le calcul, en centimes
Chaque versement vaut le numéro du jour, en centimes. Le jour 1 vaut un centime, le jour 100 vaut un euro, le jour 365 vaut 3,65 €. Comme vous additionnez tous les entiers de 1 à 365, le total en centimes vaut 365 multiplié par 366 divisé par 2, soit 66 795 centimes, c'est-à-dire 667,95 €. En année bissextile vous ajoutez un versement de 366 centimes, et 366 multiplié par 367 divisé par 2 donne 67 161 centimes, soit 671,61 €. Faire le calcul en centimes d'abord est la façon fiable d'éviter les erreurs d'arrondi qui produisent les trois ou quatre totaux différents que l'on trouve cités pour ce défi. Le chiffre exact pour une année normale est 667,95 €, quelle que soit la date de départ.
Mois par mois, c'est la queue qui fait le défi
Avec un départ au 1er janvier et une année non bissextile, les versements mensuels donnent 4,96 € en janvier, 12,74 € en février, 23,25 € en mars, 31,65 € en avril, 42,16 € en mai, 49,95 € en juin, 61,07 € en juillet, 70,68 € en août, 77,55 € en septembre, 89,59 € en octobre, 95,85 € en novembre et 108,50 € en décembre. La somme fait bien 667,95 €. Les trois derniers mois pèsent à eux seuls 293,94 €, environ 44 % de l'année, et ils tombent sur le trimestre le plus cher pour la plupart des foyers. Quiconque vous présente ce défi comme indolore a regardé janvier et s'est arrêté là. Prévoyez un décembre à cent euros avant de commencer, ou décalez le calendrier.
Personne ne manipule des pièces pendant un an
Le problème pratique n'est pas l'argent, c'est la mécanique. Très peu de gens reçoivent assez de monnaie pour financer le jour 300 en pièces réelles, et compter 287 centimes n'est une habitude que personne ne tient. Dans les faits, c'est un défi de tenue de compte : vous enregistrez le montant et vous le déplacez, ou vous le notez et vous virez le total du mois en une fois. L'accepter dès le départ supprime la principale raison d'abandon au quatrième mois, qui n'est pas le coût mais la friction. Rien du total ne change quand vous arrêtez les pièces, et le défi se vérifie mieux quand chaque versement est écrit plutôt que posé dans un bocal.
La version mensuelle, toujours 667,95 €
Au lieu de 365 versements, faites-en douze : 4,96 €, 12,74 €, 23,25 €, 31,65 €, 42,16 €, 49,95 €, 61,07 €, 70,68 €, 77,55 €, 89,59 €, 95,85 € et 108,50 €. Le total est identique, puisque vous déplacez la même somme, simplement moins souvent. Vous perdez le contact quotidien avec le chiffre, qui est chez certains tout le mécanisme, et vous gagnez douze décisions au lieu de 365 occasions d'oublier. Si vous faites ce défi parce que le rituel vous plaît, gardez le rythme quotidien. Si vous le faites parce que vous voulez 667,95 € en décembre, groupez et inscrivez les douze montants dans votre agenda dès aujourd'hui.
À qui ça convient, et qui abandonne
Cela convient à ceux qui veulent un défi d'un an avec une entrée en matière douce, et à ceux qui ont besoin de se prouver qu'une habitude peut tenir douze mois. Cela convient à ceux dont les revenus montent en fin d'année, puisque les versements font pareil. Cela ne convient pas si votre quatrième trimestre est déjà la partie la plus tendue de votre année, ce qui est le cas de la plupart des foyers avec enfants ou avec des déplacements de fêtes, à moins d'inverser l'ordre. En le faisant à l'envers, de 3,65 € vers un centime, vous obtenez les mêmes 667,95 € avec les mois lourds en hiver et au printemps.
Le réglage d'enveloppes
Une enveloppe d'épargne, nommée d'après ce que l'argent doit servir, avec un objectif de 667,95 €. En version quotidienne, saisissez le montant du jour comme versement ; en version groupée, saisissez un versement par mois à partir de la liste des douze montants. La barre d'objectif devient votre graphique d'avancement, et comme le solde découle de ce que vous avez réellement saisi, un mois sauté se voit au lieu d'être supposé. Posez l'enveloppe sur le widget pour que le chiffre de décembre ne vous surprenne pas en novembre. Le changement concret à faire aujourd'hui : choisir quotidien ou mensuel, et si c'est mensuel, écrire les douze montants dans votre agenda.
Questions fréquentes
Combien rapporte le défi des centimes ?
667,95 € sur une année de 365 jours, et 671,61 € en année bissextile. Le calcul est la somme de tous les nombres de 1 à 365 en centimes : 365 multiplié par 366 divisé par 2 égale 66 795 centimes. Si vous démarrez en cours d'année et que vous tenez 365 jours pleins, le total est le même, seuls les mois se décalent. En doublant chaque versement vous obtenez 1 335,90 €, et en le divisant par deux 333,98 € avec un demi-centime d'arrondi à absorber le dernier jour.
Peut-on faire le défi des centimes à l'envers ?
Oui, et cela mérite considération. Commencez à 3,65 € le premier jour et retirez un centime chaque jour jusqu'à atteindre un centime le 365e. Le total ne change pas, 667,95 €, puisque ce sont les mêmes 365 montants additionnés. L'avantage est que la période coûteuse tombe en début d'année plutôt que sur le trimestre des fêtes. L'inconvénient est que le plus dur arrive quand l'habitude est la plus jeune, si bien que la version inversée échoue autrement : on abandonne au deuxième mois plutôt qu'au onzième.
Le défi des centimes vaut-il mieux qu'un montant fixe ?
Cela dépend de si l'escalade vous aide à démarrer. Un versement fixe de 1,83 € par jour atteint les mêmes 667,95 € sans aucun calendrier à consulter, et 2 € par jour donnent 730 €. L'avantage de la version en centimes est un premier mois à moins de cinq euros, auquel il est facile de dire oui. Son inconvénient est un décembre à 108,50 €. Si vous savez déjà que vous tenez une habitude une fois lancée, la version fixe a simplement une meilleure forme.
Que faire si je prends du retard ?
Regardez le cumul plutôt que d'essayer de reconstituer les jours manqués. Le cumul après un jour n vaut n multiplié par n plus un, divisé par deux, en centimes : le jour 200 doit donc afficher 201 €. Comparez avec le solde de votre enveloppe et vous avez l'écart exact. Comblez-le ensuite avec de l'argent irrégulier, une prime ou un remboursement, ou repoussez la date de fin. N'empilez pas une semaine manquée sur un jour de fin d'année, puisque trois jours de décembre coûtent déjà une dizaine d'euros.
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